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samedi 16 novembre 2013




Description
   L’électricité est une forme d’énergie produite par la circulation de charges électriques dans un corps conducteur ou semi-conducteur. Certains corps, en particulier les mé- taux (aluminium, cuivre...) sont de très bons conducteurs parce qu’ils possèdent des électrons qui peuvent se libérer de l’attraction du noyau de l’atome pour participer à la conduction électrique. Dans d’autres matériaux appelés isolants, les charges électriques ne peuvent pas circuler.
L’étude du mouvement de ces charges électriques et des phénomènes qui s’y rat- tachent est l’électrocinétique. En réalité, la mise en mouvement des charges dans un conducteur n’est pas instantanée. Le champ électromagnétique se propage le long du conducteur à une vitesse proche de la vitesse de la lumière qui est : c = 3×108 m.s−1 (mètres par seconde).
Nous allons dans la suite de ce paragraphe rappeler les définitions de l’électrocinétique.
Prenons par exemple le cas d’une batterie de voiture de 12 volts : cette batterie qui est appelée générateur de tension ou source de tension a pour rôle de fournir l’énergie sous forme d’un courant électrique. Une ampoule branchée directement aux bornes de la batterie reçoit le courant c’est pourquoi l’ampoule est appelée un récepteur passage du courant électrique échauffe le filament de l’ampoule qui devient incandescent et produit une lumière. D’une façon générale, un récepteur est un appareil qui transforme l’énergie électrique en diverses énergies. Le rôle du générateur consiste non pas à fabriquer des charges, mais à mettre en mouvement simultané les charges mobiles situées dans les matériaux conducteurs du circuit électrique. C’est cette circulation des charges électriques dans les conducteurs que nous appelons le courant électrique.


Electricite generalen 2eme edition

By: Unknown on: 13:11

mardi 24 septembre 2013


  Bien que cela puisse paraˆıtre paradoxal, toute science exacte
est domin´ee par la notion d’approximation.
Bertrand Russell (1872-1970)

    La plupart des problèmes d’optimisation naturels sont NP-difficiles, et tout particulièrement ceux qui ont des applications réelles importantes. Suivant la conjecture largement admise P = NP, leur résolution exacte impliquerait un temps de calcul prohibitif. Caractériser la difficulté de l’approximation de ces problèmes par des algorithmes de temps polynomial est donc un sujet d’étude inévitable en informatique et en mathématiques. Cet ouvrage dresse un tableau de la théorie de l’algorithmique d’approximation à
ce jour. Il est raisonnable de penser que cette image évoluera dans le temps.

       L’exposé se divise en trois parties. La première partie présente des algorithmes d’approximation combinatoires pour des problème  fondamentaux en mettant en œuvre une grande diversité de techniques algorithmiques. La diversité de ces techniques peut paraˆıtre déconcertante au premier abord. La nature est en effet riche et nous ne pouvons pas espérer qu’un nombre limité d’astuces permette de résoudre la tr`es grande variété des problèmes NPdifficiles. Nous avons volontairement évité de trop catégoriser les différentes techniques, afin de ne pas restreindre leurs portées. Au contraire, nous avons tenté d’extraire aussi précisément que possible les caractéristiques individuelles de chaque problème, ainsi que les relations entre ces problèmes et les solutions algorithmiques proposées.
 La deuxième partie est consacrée aux approximations reposant sur la programmation linéaire. Deux techniques fondamentales y sont présentées : la méthode de l’arrondi et la méthode primal-dual. La qualité de la solution approchée dépend principalement du programme linéaire choisi et de sa relaxation. Il n’y a pas de recette miracle pour trouver une bonne relaxation d’un problème, de mˆeme qu’il n’en existe pas pour démontrer un théorème
en mathématiques (les lecteurs familiers avec la théorie de la complexité reconnaˆıtront la question sous-jacente P = NP)........

Pour savoir plus : 


Algorithme D’approximation V.vazirani

By: Unknown on: 13:18

dimanche 15 septembre 2013


Analyse numérique ? 
        L’Analyse numérique est l’étude et la construction d’algorithmes (du nom du ´
mathématicien Al Khawarizmi) de résolution numérique d’un problème donné.
En pratique, l’Analyse Numérique se propose :
– Etudier les propriétés mathématiques des algorithmes
– et leur mise en oeuvre (programmation).

Objectifs ?
        L’objectif de l’analyse numérique est de :
– concevoir
– et Etudier
des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques (en général issus
de la modélisation de problèmes réels), et dont on cherche a calculer la solution
ou son approximation a l’aide d’un ordinateur. `
Enjeux de l’analyse numérique ? 

   Résoudre des problèmes : 
– que l’on ne sait pas résoudre autrement ´
– ’mieux’ qu’on ne le faisait avant :
– plus précisément
– moins cher...

Analyse Numérique - Cours , Exercices ,Examens ,TP Matlab

By: Unknown on: 07:05

 
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